Родился Жорес Иванович 15 марта 1930 года в городе Витебске Белорусской ССР . Отец дал ему имя Жорес в честь Жана Жореса, основателя газеты L'Humanite и лидера французской социалистической партии.

Окончив с золотой медалью среднюю школу № 42 в Минске , несколько семестров отучился в Белорусском Политехническом Институте г. Минска на энергетическом факультете, после чего поехал поступать в Ленинград, в Ленинградский электротехнический институт имени В. И. Ульянова (Ленина) , куда был принят без экзаменов. В 1952 году успешно окончил факультет электронной техники данного учебного заведения.

Со следующего года он уже работал в Физико-техническом институте имени А. Ф. Иоффе, где был младшим научным сотрудником в лаборатории В. М. Тучкевича и принимал участие в разработке первых отечественных транзисторов и силовых германиевых приборов.

В 1961 году он становится кандидатом физико-математических наук, а в 1970 году защитив диссертацию, в которой он обобщил новый этап исследований гетеропереходов в полупроводниках, Алфёров получил степень доктора физико-математических наук.

С 1987 по май 2003 года Жорес Иванович занимает пост директора ФТИ им. А. Ф. Иоффе, оставил который в связи с достижением предельного возраста .

В настоящее время он - действительный член Российской академии наук, вице-президент РАН, ректор Санкт-Петербургского Академического университета РАН, председатель Президиума Санкт-Петербургского научного центра РАН, иностранный член Национальных академий наук различных стран мира, ректор-организатор нового Академического университета, с 2001 года Президент Фонда поддержки образования и науки , научный руководитель инновационного центра в Сколково, сопредседатель Консультативного научного Совета Фонда «Сколково». С 1995 года является депутатом Государственной Думы.