В детстве он посещал хор в доме пионеров, занимался плаванием, ходил в кружок художественного слова. После школы Лещенко не удачно пытался поступить в театральные вузы . Пришлось стать рабочим сцены в Большом театре, быть слесарем-сборщиком на заводе точных измерительных приборов.

Во время службы в армии (служил в ГДР в танковых войсках) был направлен в ансамбль песни и пляски, где пел сольно и в квартете, вел концерты, читал стихи. После чего он все-таки поступил в ГИТИС, на втором курсе которого его приняли в Театр Оперетты. В 1970 году Лев Лещенко стал солистом Гостелерадио СССРи лауреатом IV Всесоюзного конкурса артистов эстрады, в 1972 году - лауреатом конкурсов "Золотой Орфей" в Болгарии и в польском Сопоте.

В 1977 году певцу было присвоено звание заслуженного артиста РСФСР, а в 1978 году — вручена премия имени Ленинского комсомола. В 1980 году он был награждён орденом Дружбы народов, в 1983 году за выдающиеся заслуги Льву Лещенко было присвоено звание Народного артиста РСФСР, а в 1985 году его наградили орденом «Знак Почёта».

Кроме этого в 1990 году создал и возглавил театр эстрадных представлений «Музыкальное агентство», преподаёт в музыкально-педагогическом институте имени Гнесиных, выпустил более 10 пластинок, компакт-дисков и магнитоальбомов.

1 февраля 2012 года - награждён орденом «За заслуги перед Отечеством» IV Степени.