Шахматный дар Алёхина проявился перед I мировой войной, а в 1920 году уже стал чемпионом РСФСР по шахматам. Однако в 1921 году Алехин покидает Россию и переезжает на постоянное местожительство во Францию, гражданином которой стал в 1925 году.

В 1927 году Алехин выиграл матч за звание чемпиона мира у считавшегося непобедимым кубинца Хосе Рауля Капабланки и затем в течение нескольких лет выигрывал все крупнейшие турниры своего времени с большим преимуществом над соперниками.

В 1929 и 1933 годах Алехин защитил титул чемпиона мира в матчах против Ефима Боголюбова. Но в 1935 году он проиграл матч Максу Эйве, сумев через два года победить того в матче-реванше .

После этого Алёхин удерживал звание чемпиона мира до самой смерти, став единственным чемпионом мира по шахматам, который умер непобеждённым.

Внёс большой вклад в развитие теории шахмат. Гроссмейстер Александр Котов написал художественно-биографический роман «Белые и чёрные», который лёг в основу сценария вышедшего в 1980 году фильма «Белый снег России».