После окончания средней школы поступил в Новосибирское высшее военно-политическое общевойсковое училище имени 60-летия Великого Октября, которое с отличием окончил в 1981 году. Сначала служил лейтенантом в 59-м мотострелковом полку Сибирского военного округа, а с мая 1982 года служил в составе Ограниченного контингента советских войск в Демократической Республике Афганистан. Был заместителем командира по политической части 7-й роты 66-й отдельной мотострелковой бригады 40-й армии. Принимал участие в 10 крупномасштабных боевых операциях и в десятках разведвыходов. За личное мужество в боях награждён орденом. 16 мая 1983 года Сергей Анатольевич стал одним из «16-ти погибших военнослужащих 7-й мотострелковой роты в бою у населённого пункта Ганджгаль провинции Кунар 16 », и одним из четырёх награждённых «посмертно», кому были присвоены звания Героя Советского Союза и Героя Российской Федерации.

Похоронен Сергей Анатольевич был на Заельцовском кладбище Новосибирска. Позднее на территории Новосибирского высшего военного командного училища был установлен его бюст , а на здании средней школы № 46 в посёлке Пашино установлена мемориальная доска, которая теперь носит имя Сергея Амосова. С 12 мая 1998 года центральная улица военного городка «Гвардейский» носит имя Героя, а в Новосибирске проходит турнир по рукопашному бою памяти Амосова. В Оренбургской области в поселке Красногорский и районном центре селе Асекеево также установлены бюсты Сергея Амосова. Он внесён в книгу вечерней поверки личного состава третей батареи войсковой части 34148"Б".